Откуда в фигуре взялась лишняя клеточка?

[mamlas.livejournal.com]

В пост призываются знатоки геометрии. Рисуем фигуру размерами 8 на 8 клеточек. В сумме получается 64 клеточки. Затем разрезаем фигуру по определенным линиям, переставляем фрагменты и получаем новую фигуру с размерами 5 на 13 клеточек. Результат умножения - 65. Вопрос, откуда в фигуре взялась лишняя клеточка? ©

Comments

[Влад Тучин (from livejournal.com)]

засчёт разницы углов (у одного типа треугольников тангенс острого угла 0,400; у другого 0,375) "диагональ" на самом деле не диагональ (линия), а вытянутый параллелепипед с площадью 1

[mamlas.livejournal.com]

Да, я знаю про тангенс. Читал разбор этой задачи раньше. Но визуально не верю до сих пор. Так и хочется крикнуть - Это иллюзия! )

[baklan149.livejournal.com]

Во второй фигуре квадратики разрезаные косой линией получаются укорочеными

[mamlas.livejournal.com]

Нет, это не так. По Вашей логике в других фигурах клеточки увеличиваются. Здесь же именно углы в фигурах меняются, если в реальности так подгонять. Они и дают итоговое изменение площади. А на рисунке таких мелких изменений не заметно и зазоров между фигурами не видно.

Или другими словами можно сказать, если проделать то же самое досконально на крупных фигурах, то будут видны зазоры между частями, либо изломы соприкасающихся сторон (чтобы общая фигура получилась монолитной).

[baklan149.livejournal.com]

Эт смотря как подгонять))) Можно Щель оставить, можно клетки на косом срезе уменьшить, и то и то прокатывает. В данном примере походу и то и другое реализовано, поэтому и щель смазывается, и клетки ровнее

[mamlas.livejournal.com]

Ну вот как я раньше читал обстоятельный анализ этой иллюзии, то просто меняются именно углы (совсем мало-малё, глазу незаметно), чтобы главное линии состыковывались. И за счёт этого и появляется лишняя площадь. Это если подгонять. А если не подгонять, то идеального прямоуголика и не получится.

Но мы ведь как все устроены? Пока сам не возьмёшь, не разрежешь, не удостоверишься, до тех пор и не успокоимся.

Поэтому - да, лучше подогнать. Так интересней.

[baklan149.livejournal.com]

Ну если ножницами бумагу кромсать то вообще красиво получится, а так))) Автокад в помощь))) Там сразу понятно и видно становится))))
Я в компасе прорисовывал, если не смещать фигуры то щель оченб заметна получается, при клетке 10х10 мм 1,2 набегает, при смещении на 0.6мм уменьшаются клетки которые по срезу идут, практически не заметно слома горизонтальных линий, и щели между клетками(Которую уже можно спрятать за толщиной линий)
В принципе есть подобная задачка с треугольником у которого пустая клетка выпадает если разобрать и собрать его
Кстати тут ещё и цвет значение имеет если вместо зелёного поставить желтый то сразу в глаза кинется , так же и со второй половинкой. Тут синий на зелёном маскируется и красный на оранжевом)))

[mamlas.livejournal.com]

Да жулики! Если б я был только лириком или клириком, то стал бы неофитом и сказал бы - вот, смотрите, очередное чудо! И не говорите, что не видели!